在RT△ABC中,∠C=90° ,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点圆O为圆心,AD为弦作圆O.若AC=3,tanB=3/4,求圆O的半径.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 07:57:07

设半径为r
连接OD
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=∠DAC
又∵∠DAC+∠ADC=90°
∴∠ODA+∠ADC=90°
即∠ODC=90°,OD⊥BC
∵tanB=AC/BC=3/4,AC=3
∴BC=4,AB=5
∴sinB=AC/AB=3/5
∴BO=AB-OA=5-r
又sinB=OD/OB=r/(5-r)=3/5
∴r=15/8

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tanB=3/4，则tan∠bac=4/3. ac=3,则ad=cos∠dac*3=12/5;∠bad=∠dac；所以圆的直径为144/25,半径为72/25

连接OD
因为AD是角分线，所以∠BAD=∠CAD，又因为OD=OA,所以∠ODA=∠BAD
所以∠ODA=∠CAD，所以OD//AC，即OD垂直BC
因为AC=3，tanB=3/4，所以BC=4,AB=5
设半径为r，即（5-r）/5=r/3
解得r=15/8

在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证：CD=2AD 在Rt△ABC中,∠A=90°,∠ABC=2∠C,BD是∠ABC的平分线.求证CD=2AD 在RT三角形ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,G是△ABC的重心,则AD=过程，谢谢如图,在Rt△ABC中∠C=90,AD,BE是中线AD=根号下10如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD,BE是中线,AD=根号10,BE=2分之5,求AB的长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的平分线,试说明AC+CD=AB的理由在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=2AC,AD是∠BAC的平分线,求证：AB+2BD=5 AC 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3/2,CD是角平分线,则AD:BD=___ 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=3/2,CD是角平分线,则AD:BD=__? 在rt△abc中,∠c=90°,cd是ab边上的高,求证bc的平方=ab*bd,ac2=ab*ad 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,若AD=8.BD=2,求CD的长. 在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的高,AD:DB=1:3,求tanA,sinA,cosA 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,已知在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是斜边AB上的高.求证:CD²=AD*DB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB