用[X]表示不大于X的最大整数,解方程X²-2[X]-3=0为何这道题中的x必为整数?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/16 04:43:57

用[X]表示不大于X的最大整数,解方程X²-2[X]-3=0
为何这道题中的x必为整数?

x²－2[x]－3=0,则：
x²=2[x]＋3,由于3和[x]都是整数,则x²也必须是整数,即此方程的解x必须是整数.