等差数列an的前N项和为Sn,已知am-1+am+1-am的平方=0,s2m-1=38则m=?9最好有过程,谢谢)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 09:50:42

等差数列an的前N项和为Sn,已知am-1+am+1-am的平方=0,s2m-1=38
则m=?9最好有过程,谢谢)

因为{an}是等差数列
所以 am-1 + am+1=2am (m-1,m+1为下标)
所以 am-1+am+1-(am)²=0
可化成 2am - (am)²=0,
解得 am=2 或 am=0 (舍)
由S2m-1=(2m-1)(a1+a2m-1)/2 及 a1+a2m-1=2am=4 得
S2m-1=(2m-1)×2=38
解得 m=10