学帮网求证：一对同旁内角的角平分线互相垂直 ab平行如果给出的这些字母或者角的数量不够 可以再加 在线等!下面的是∠2 好的一定加分 今天讲过这题 我忘了 今天之内一定要回答思路好像是 和
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/13 14:03:32
求证：一对同旁内角的角平分线互相垂直
ab平行
如果给出的这些字母或者角的数量不够 可以再加 在线等!
下面的是∠2 好的一定加分 今天讲过这题 我忘了 今天之内一定要回答
思路好像是 和证明∠的度数有关
设直线c分别交直线a、b于A、B两点,两条角平分线相交于C点,
∵a∥b
∴∠1＋∠2=180°
而∠BAC=½∠1,∠ABC=½∠2
∴∠BAC＋∠ABC=½∠1＋½∠2=½﹙∠1＋∠2﹚=½×180=90°
∴∠ACB=90°
∴AC⊥BC
很简单，两条直线平行，同旁内角互补，也就是两角之和=180度，所以其两角平分线形成的角=180-（180÷2）=90度，所以垂直！
∠1+∠2=180÷2=180度要过程 这种不行我说说，你做就好：∵a//b∴∠1+∠2=180度∴1/2(∠1+∠2)=90度 ∴∠3=180-（∠1+∠2）=90度 所以两线垂直...
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很简单，两条直线平行，同旁内角互补，也就是两角之和=180度，所以其两角平分线形成的角=180-（180÷2）=90度，所以垂直！
∠1+∠2=180÷2=180度
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AB平行，∠1和∠2相加 等于180
∠1和∠2 的角平分线的角之合90
所以∠1和∠2 的角平分线组成的角为直角，所以∠1和∠2 的角平分线垂直意思是不是 ∠1的一半和∠2的一半加起来是90° 所以角平分线垂直？？？∠1和∠2 相交 组成了个三角形， ∠1的一半和∠2的一半加起来是90 那180-90 =90 ，三角形的另一角是直角， 这个直角也就是∠1和∠2 ...
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AB平行，∠1和∠2相加 等于180
∠1和∠2 的角平分线的角之合90
所以∠1和∠2 的角平分线组成的角为直角，所以∠1和∠2 的角平分线垂直
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设上面同旁内角为∠1+∠2 ，下面同旁内角为∠3+∠4。
由题意可知∠1=∠2 ，∠3=∠4。
因ab平行，所以上面同旁内角+下面同旁内角=180度，即∠1+∠2+∠3+∠4=180度，而∠1=∠2 ，∠3=∠4，所以有2∠1+2∠3=180度，∠1+∠3=90度，所以两条角平分线交角=90度，即角平分线互相垂直。
你图上没有标足够的字母，只能用语言叙述，你自己...
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设上面同旁内角为∠1+∠2 ，下面同旁内角为∠3+∠4。
由题意可知∠1=∠2 ，∠3=∠4。
因ab平行，所以上面同旁内角+下面同旁内角=180度，即∠1+∠2+∠3+∠4=180度，而∠1=∠2 ，∠3=∠4，所以有2∠1+2∠3=180度，∠1+∠3=90度，所以两条角平分线交角=90度，即角平分线互相垂直。
你图上没有标足够的字母，只能用语言叙述，你自己理下思路，不懂追问。
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已知：如图AB∥CD，EF是截线，MO平分∠BMF，NO平分∠DNE 求证：MO⊥NO 证明：因为AB∥CD 所以∠BMF+∠DNE=180° 因为MO平分∠BMF，NO平分∠DNE 所以∠OMN=1/2∠BMF，∠ONM=1/2∠DNE 所以∠OMN+∠ONM=1/2∠BMF+1/2∠DNE=1/2（∠BMF+∠DNE） =1/2×180° =90° 所以在△MON中∠MON=180°-（∠OMN+∠ONM）=180°-90°=90° 所以MO⊥NO
∵ab平行 ∴∠DAB+∠ABE=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠1+∠4 +∠2+∠3=180° ∵AE、BF分别是∠DAB和∠ABE的角平分线 ∴∠1=∠4 ∠2=∠3 ∴∠1 +∠2=90° ∴∠ACB=90°（三角形内角和是180°） ∴AE⊥BF