已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的当a/2<0,即:a<0时,f(x)的最大值为5a/8-1/2∴5a/8-1/2=1,解得:a=12/5,不合题意,当0<a/2<1,即:0<a<2时,f(x)的最大值为a&s
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 08:22:43
已知函数f(x)=sin^2(x)+acos(x)+5/8(a)-3/2,x属于[0,π/2]的最大值为1,试确定a的
当a/2<0,即:a<0时,
f(x)的最大值为5a/8-1/2
∴5a/8-1/2=1,解得:a=12/5,不合题意,
当0<a/2<1,即:0<a<2时,
f(x)的最大值为a²/4+5a/8-1/2
∴a²/4+5a/8-1/2=1,解得:a=3/2或a=-4(舍去),
当a/2>1,即a>2时,
f(x)的最大值为13a/8-1/2
∴13a/8-1/2=1,解得:a=12/13,不合题意
∴a的值为3/2.
这些我不明白什么意思麻烦讲解一下
先将函数化成f(x)=1-cos^2(x)+a cos(x)+5/8a-3/2,之后令t=cos(x),因为x属于[0,π/2],所以t属于[0,1].
如此就将f(x)转化为t的函数f(t)=-t^2+a*t+5/8a-1/2,这是一个开口向下的二次函数.
然后就看对称轴的位置来决定最大值:(可以画图试试看)
1、当对称轴t=a/2=2.
最后综合以上三点得出a的值.
加油哦~:-D
f(x)=1-cos^2(x)+acosx+5a/8-3/2
=-(cosx- a/2)^2+ a^2 /4 +5a/8 -3/2
x∈[0,π/2],cosx∈[0,1]
因此分别讨论a/2在(-∞,0),[0,1],(1,+∞)的情况
a<0时,取cosx=0才能使f(x)最大,f(x)max=5a/8-1/2
...以下同理
已知函数F(X)=SIN(2X+φ)(-π
已知函数f(x)=sin(2x+φ) (0
已知函数f(x)=-1/2+sin(5/2x)/2sin(x/2)(0
已知函数f x=-2√3sin ²x+sin 2x+√3
已知函数f(x)=2根号3sin平方x-sin(2x-π/3)
已知函数f x=a(2sin ²x/2+sin x)+b
已知函数f(x)=(1+1 anx)sin^2x+m sin(x+π/4)sin(x-π/4)
已知函数f(x)=2cosx+sin平方x,求f(x)的最大值
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)是?
已知函数f(x)=1-2sin²x,那么f(x)的周期是什么?
已知函数f(x)=sin^2 x,求原函数F(x)?f(x)=sin^2 x=(sinx)^2
已知函数f(x)=cos2x/[sin(π/4-x)]
已知函数f(x)=sin(x+φ) 其中0
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(0
已知函数f(x)=sin^5x+1根据
已知函数f(x)=cos(x-3/ 兀)-sin(2/兀-x).(1)求函数f(x)的最小值.
已知函数f(x )=sin ^2x +2√3sin x cos x +3cos^x 、求函数f (x )的单调增区间
已知函数f(x)=4sinx-2/1+sin²x 证明f(x+2π)=f(x)