x^2+y^2=a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积.这是陈文灯考研数学复习指南上的一道题,但是相关资料上出现了两类答案一种是2ba^2π^2另一类答案是4π(a^2b+2/3a^3)我不知道哪个是正确的.这两

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 11:56:35

x^2+y^2=a^2绕x=-b(b>a>0)旋转所成的旋转体的体积.
这是陈文灯考研数学复习指南上的一道题,但是相关资料上出现了两类答案一种是2ba^2π^2另一类答案是4π(a^2b+2/3a^3)我不知道哪个是正确的.这两个答案的解题方法是:
V=2π∫(0,a)[(√(a^2-y^2)+b)^2-)[(-√(a^2-y^2)+b)^2]dy 算出的答案是:2ba^2π^2
用公式v=2π∫(a,b)xf(x)dx解出的答案是:4π(a^2b+2/3a^3)
我感觉这两种方法都有道理但为什么答案不一样,哪个又是对的,为什么,望高手不吝指教

直线L:x+2y-6=0与y轴交于点A A坐标为(0,3) 直线L斜率为-1/2,倾角为a L绕A点逆时针旋转arctg2后倾角为x tgx=tg(a+arctg2) =[tga+tg(