设1995X^3=1996Y^3=1997Z^3 XYZ>0 且:3√(1995X^2+1996Y^2+1997Z^2)=3√1995 + 3√1996 + 3√1997求1/X + 1/Y + 1/Z 的值注:3√ 是开立方,不是3倍根号通俗一点,不要copy
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 19:39:28
设1995X^3=1996Y^3=1997Z^3 XYZ>0 且:3√(1995X^2+1996Y^2+1997Z^2)=3√1995 + 3√1996 + 3√1997
求1/X + 1/Y + 1/Z 的值
注:3√ 是开立方,不是3倍根号
通俗一点,不要copy
∵xyz>0,∴x、y、z至少有一者是正数,又1995x^3=1996y^3=1997z^3,
∴由x、y、z中的任意一者为正数,都能推出另两者是正数,∴x、y、z都是正数,
∴1/x+1/y+1/z>0.
令1995x^3=1996y^3=1997z^3=k^3,则:
1995x^2=k^3/x、1996y^2=k^3/y、1997z^2=k^3/z,
1995=(k/x)^3、1996=(k/y)^3、1997=(k/z)^3.
∵(1995x^2+1996y^2+1997z^2)^(1/3)=1995^(1/3)+1996^(1/3)+1997^(1/3),
∴(k^3/x+k^3/y+k^3/z)^(1/3)=k/x+k/y+k/z,
∴(1/x+1/y+1/z)^(1/3)=1/x+1/y+1/z,
∴1=(1/x+1/y+1/z)^(2/3),
∴1/x+1/y+1/z=1.
设x.y满足条件y>=0.X-Y+1>=0.x+y-3
设x,y满足约束条件{x>=0,y>=x,4x+3y
设x,y满足约束条件x>=0 y>=x 4x+3y
设函数y=(1+x^3)^(cosx),求y'
设变量X,Y满足约束条件{X-Y+3>=0,X+Y>=0,-2
设变量x,y满足约束条件:x-y+3>=0 x+y>=0 -2
设不等式组x+y-2>=0,x-3y+6>=0,x-y
设X+Y=K,且X,Y满足不等式组 X-3Y
设y=3^x+core^x,求dy
设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证:x^2+4y^2
设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y
设变量x,y满足约束条件x-y>=-1,x+y>=1,3x-y
设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3
设A={(x,y)/x+y
设M={(x,y)||x|+|y|
设不等式组{x>=0,x+3y>=4,3x+y
设2x分之3x-5y=4 则y分之x=
设y=ln(x+根号下x^2+1),求y'|x=根号3