求函数y=x²在x=1、2、3附近的平均变化率,判断哪一点附近平均变化率最大?

求函数y=x²在x=1、2、3附近的平均变化率,判断哪一点附近平均变化率最大?

平均变化率
Δy/Δx=[(x+Δx)²-x²]/Δx=(Δx²+2xΔx)/Δx=Δx+2x
所以
在x=1：Δy/Δx=Δx+2
在x=2：Δy/Δx=Δx+4
在x=3：Δy/Δx=Δx+6
显然在x=3附近平均变化率最大

平均变化率就是导数喽。就是2x。当然X=3的时候最大。是6