已知数列An,A1=1,A(n+1)=An/1+2An猜想通项公式数学归纳证明.我猜想的An=1/(2n-1),

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/03 16:31:21

已知数列An,A1=1,A(n+1)=An/1+2An猜想通项公式数学归纳证明.我猜想的An=1/(2n-1),

你的猜想是正确的,证明:
当n=1时,a1=1/(2*1-1)=1成立,当n=2时,a(1+1)=a2=a1/(1+2*a1)=1/3=1/(2*1-1)
所以当n=1 n=2时,猜想成立.
假设当n=k(k为自然数)时,猜想成立,即ak=1/(2k-1)
字数不够,你追问.