求证,函数f(x)=-2x^2+3x-1在区间（-00,3/4】上是单调递增函数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 05:21:46

用定义证明：
令x1＜x2≤3/4
f(x2)-f(x1) = 【-2x2^2+3x2-1】-【-2x1^2+3x1-1】
= -2(x2^2-x1^2)+3(x2-x1)
= -2(x2+x1)(x2-x1) + 3(x2-x1)
= (x2-x1){3-2(x1+x2)}
∵x1＜x2,∴x2-x1＞0
∵x1＜x2≤3/4,∴x1+x2＜3/4+3/4=3/2,∴3-2(x1+x2)＞3-2*3/2=0
∴f(x2)-f(x1)= (x2-x1){3-2(x1+x2)}＞0
∴f(x2) ＞f(x1)
∴f(x)=-2x^2+3x-1在区间（-∞,3/4】上单调递增

函数f(x)=e^xlnx+2e^x/x,求证f(x)>1 已知函数f(x)=-2除以x-1(1)求证函数f(x)在【2,3】是增函数. 设函数f(x)=(x^2-3x+3)e^x,x0是函数g(x=f(x)-1/x的一个极值点,求证：e 已知函数f(x)=x^3/2^x-1,求f(x)的定义域；判断f(x)的奇偶性；求证f(x)>0 函数F(X)满足f(x+2)=-f(X),求证:f(X)是周期函数已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2 已知函数f(x)=x立方+6x平方1求证函数f(x)的图像经过原点,并求出f(x)在原点处的导数值；2求证函数f(x)在区间[-3,-1]上是减函数；求证函数f(x)=2x^3+3x^2-12x+1在区间(-2,1)内是减函数设函数f（X)=(1+x^2)除以（1-X^2),求证：f(1除以X)=-f(x) 已知函数f(x)=2x/x+1,xE(-3,-2)求证f(x)在(-3,-2)上是增函数求f(x)的最大值和最小值已知函数f(x)对任意实数x,y属于R,总有f(x+y)=f(x)+f(y)已知函数f(x)对任意实数x,y∈R,总有f(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(-1)=2（1）求证：f（-x）=-f（x）（2）求证：f（x）为减函数（3）求函数f（x）已知函数f(x)=x²+2x,(1)求函数f(x)的零点.(2)求证:函数f(x)在(-2,+∞)是单调函数.(3)求函数f(x)在[-2,1]上的最值求证:二次函数f(x)=x^2+(a+1)x+a^2,如果关于x的不等式f(x) 求证f(x)=x^2-4x+3在[2,+∞)上为增函数；f(x)=-x^3+1在R上为减函数已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证：函数f（x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点已知函数f(x)=e^x+2x^2-3x.求证函数f(x)在区间[0,1]上存在唯一的极值点已知函数f(x)=x^3-x^2+x/2+1/4,求证:方程f(x)=x有实根已知函数f(x)=x^3/(2^x-1) 1求f(x)的定义域 2判断它的奇偶性 3求证f(x)>0