已知X²+5X-6+M²是一个完全平方式,求M的值 不要抄百度上的.

已知X²+5X-6+M²是一个完全平方式,求M的值 不要抄百度上的.

x²+5x-6+m²
=x²+5x +25/4 -49/4+m²
=(x+ 5/2)² +(m² -49/4)
多项式是完全平方式,常数项m²-49/4=0
m²=49/4
m=7/2或m=-7/2.
提示：方法很简单,就是先配方,剩下与x取值无关的常数项,多项式是完全平方式,则这个常数项=0.

根据完全平方式的规则可知
X²+5X-6+M²必然
=x²＋2*5／2x＋(5／2)²
=（x＋5／2）²
=x²＋5x＋25／4
所以 -6+M²=25／4
M²=49／4
M=±√49／4
M=±7／2

X²+5X-6+M²
=x²＋2*5／2x＋(5／2)²
=（x＋5／2）²
=x²＋5x＋25／4

-6+M²=25／4
M²=49／4
M=±√49／4
M=±7／2

X²+5X-6+M²是一个完全平方式
所以：
-6+m²=4分之25
所以m²=4分之49
所以：
m=2分之7 或 m= 负2分之7
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X²+5X-6+M²是一个完全平方式
所以：
-6+m²=4分之25
所以m²=4分之49
所以：
m=2分之7 或 m= 负2分之7
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