传送带的水平部分长L ,顺时针运动,传动速率为v,在其左端无与初速度释放一小木块,木块与传送带的动摩擦因数为u,则速率v满足什么条件时,木块从传送带一端到另一端的时间最小

传送带的水平部分长L ,顺时针运动,传动速率为v,在其左端无与初速度释放一小木块,木块与传送带的动摩擦因数为u,则速率v满足什么条件时,木块从传送带一端到另一端的时间最小

t1=v/μg,t2=(L-s1)/v,s1=v²/2μg,t1+t2=L/v-v/2μg+v/μg=L/v+v/2μg.当L/v=v/2μg时t总最小,因此v=根号(2Lμg)