如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点B,E在函数y=x分之一(x>0)的图像上,点F在AB上（1）求正方形ADEF的边长（2）求点E的坐标（3）点F是线段AB的黄金分割点吗（4）点A是线段OD的黄金分割点

如图,正方形OABC,ADEF的顶点A,D,C在坐标轴上,点B,E在函数y=x分之一(x>0)的图像上,点F在AB上
（1）求正方形ADEF的边长
（2）求点E的坐标
（3）点F是线段AB的黄金分割点吗
（4）点A是线段OD的黄金分割点吗

（1）求正方形ADEF的边长

（2）求点E的坐标
（3）点F是线段AB的黄金分割点吗
（4）点A是线段OD的黄金分割点吗

 
 

因为 y=1/x
所以 AB=1/BC
又因为OABC为正方形
所以 AB=BC
所以 AB=BC=1
DE=1/(BC+EF)
DE=1/(1+EF)
正方形ADEF
DE=1/(1+DE)
DE²=1-DE(黄金分割点）