求导数的最小值问题已知函数f(x)=x²-2(m-1)x+4在区间[1,5]内的最小值为2.求m的值

求导数的最小值问题
已知函数f(x)=x²-2(m-1)x+4在区间[1,5]内的最小值为2.求m的值

求导得 f'(x)=2x-2m+2；
令f'(x)=0,得x=m-1;
当m-1=6时,f（x）min=f（5）=-10m+39=2,解得m=3.7（舍去）；
当1