抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点f,点a是两曲线焦点,且af垂直x轴求双曲线离心率,

抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点f,点a是两曲线焦点,且af垂直x轴求双曲线离心率,

y^2=4px焦点F（P,0）
抛物线y^2=4px与双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦点F2
所以双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1中的c=p
点A是两曲线交点,且AF2垂直x轴
当X=p时,代入抛物线y^2=4px得Y=2p
又x^2/a^2-y^2/b^2=1有相同焦距2C=2P
AF1-AF2=2a （F1为左焦点）
AF1=2√2P
AF1-AF2=2√2P-2P=2a
a =（√2-1）P
e=c/a=p/（√2-1）P=√2+1

这个，参考课本例题