已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF

已知CE,CF分别是角ACB和角ACB的外角,角ACM的平分线,EF‖BC交AC于点D,求证DE= DF

因CE平分∠ACB,所以∠ACE=∠BCE, 又因EF‖BC,所以∠E=∠BCE.所以 ∠E=∠DCE, DC=DE, 同理可得,DF=DC,所以DE=DF,

因CE平分∠ACB，所以∠ACE=∠BCE， 又因EF‖BC，所以∠E=∠BCE。所以 ∠E=∠DCE， DC=DE， 同理可得，DF=DC，所以DE=DF