函数F（X）=（COSX+SINX）/（COSX-SINX）的最小正周期为?请数学师爷回答!

函数F（X）=（COSX+SINX）/（COSX-SINX）的最小正周期为?
请数学师爷回答!

f(x)=(cosx+sinx)/(cosx-sinx)
=(1+tanx)/(1-tanx)
=(tanπ/4+tanx)/(1-tanπ/4*tanx)
=tan(x+π/4)
此外考虑定义域
cosx≠sinx
tanx≠1
T=π

化简后得tan(x+ π/4），故最小正周期为π~