已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线L的方程.求证:不论K取何实数,直线L必过定点,并求出这个定点的坐标.请写出具体过程.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 10:44:33
已知(k+1)x-(k-1)y-2k=0为直线L的方程.求证:不论K取何实数,直线L必过定点,并求出这个定点的坐标.
请写出具体过程.
把方程写成以k为未知数的形式:
(x-y-2)k+x+y=0
解方程组
x-y-2=0
x+y=0
得x=1,y=-1
故L过定点(1,-1)
1,求证:原方程可变型为(x-y-2)k+x+y=0,由上式可以看出,当k的系数x-y-2=0时,方程变为x+y=0,与k取值无关,即不论k取何值,原方程都有解满足方程x+y=0,而同时解必须满足x-y-2=0,使得系数k=0;满足以上两个条件的解只有一组,即它是一个定点,所以原命题成立。
2,求定点,联立二方程,得:x+y=0,x-y-2=0,解方程组,得x=1,y=-1。即此定点...
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1,求证:原方程可变型为(x-y-2)k+x+y=0,由上式可以看出,当k的系数x-y-2=0时,方程变为x+y=0,与k取值无关,即不论k取何值,原方程都有解满足方程x+y=0,而同时解必须满足x-y-2=0,使得系数k=0;满足以上两个条件的解只有一组,即它是一个定点,所以原命题成立。
2,求定点,联立二方程,得:x+y=0,x-y-2=0,解方程组,得x=1,y=-1。即此定点为(1,-1)。
3,注:以上过程是为了理解,简便的做,实际上由原式可以直观的看出,当系数k=1时,原方程变为平行于竖轴直线x=1,当k=-1时,变为平行于横轴直线y=-1,即必须经过的定点为(1,-1)。
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已知方程组X+(1+K)Y=0,(1-K)X+KY=1+K,(1+K)X+(12-K)Y=-(1+K)
已知抛物线y=x²+(2k+1)x-k²+k
已知x=2k,y= -k+1,且x>0,y>0.求k的取值范围
已知x=2k,y=-k-1,且x>0,y>0.求k得取值范围
已知x+2y=4k,2x+y=2k+1,且0
已知{x+2y=4k 2x+y=2k+1}且0
已知|x-k|+(3x-y-k+1)的2次方=0,若y
已知y=(k-1)x+2k+3是正比例函数 求k的值
已知函数y=(k^2-1)x^(k^2-2k-4)是反比例函数,求k的值.
已知直线L1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与L2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则k等于?
已知直线L1:(k-3)x+(4-k)y+1=0,与L2:2(k-3)x-2y+3=0,平行,则k等于
直线y=(1-3k)x+2k-1已知y=[1-3k]x+2k-1 [1]当k等于几时直线过原点?[2]当k等于几时直线与y坐标为0,2
已知函数y=x^2+2(k^2-2k)+2k-5,当x∈[1,2]时,最小值为0,求k的值.
给定正整数k,当x^k+y^k+z^k=1时,求x^(k+1)+y^(k+1)+z^(k+1)最小值0分
已知方程(k²-1)x²+(k+1)x+(k-7)y=k+2 当k取什么数时,方程为一元一次方程.
(2k-1)x-(k+3)y-(k-11)=0
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已知函数Y=(K+1)X的K的2次方+(K-3)X+K,当K取何值时,Y是X的一次函数?已知函数Y=(K+1)x的K的2次方减1+(K-3)x+K,当K取何值时,Y是X的一次函数?