学帮网若函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x,则f(x)=
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/02 00:37:34
若函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x,则f(x)=
a=2x
则x=a/2
所以f(a)=2^(a/2)=(√2)^a
所以f(x)=(√2)^x
令2x=t则x=t/2
2^x=2^(t/2)
即f(t)=2^(t/2)
即f(x)=2^(x/2)
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若函数f(x)的定义域为实数集,且满足f(2x)=2^x,则f(x)=
a=2x
则x=a/2
所以f(a)=2^(a/2)=(√2)^a
所以f(x)=(√2)^x
令2x=t则x=t/2
2^x=2^(t/2)
即f(t)=2^(t/2)
即f(x)=2^(x/2)