已知椭圆的焦点在X轴上,且长轴长等于12,离心率等于三分之二,求椭圆的标准方程.

已知椭圆的焦点在X轴上,且长轴长等于12,离心率等于三分之二,求椭圆的标准方程.

e=c/a ,a为长轴,b为短轴,c平方=a平方 - b平方.
e^2=（a^2-b^2）/a^2=1 - b^2/a^2=4/9.
把a代入得到.b^2/144=5/9.
所以得到b^2=80.
方程为：X^2/144 + Y^2/80 = 1