在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证AE=2CE

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 08:52:20

在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E.求证AE=2CE

∵ED是AB的垂直平分线
∴AE=EB (线段垂直平分线的性质) ∠ABE=∠A=30度
∴∠EBC=30度
∴EC=1/2EB=1/2AE(直角三角形中,30度角所对的直角边是斜边的一半)
∴AE=2CE