3x^2+2x+2/x^2+x+1 >k恒成立,则正数k的值为

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 13:46:49

3x^2+2x+2/x^2+x+1 >k恒成立,则正数k的值为

3x^2+2x+2/x^2+x+1
=2+x^2/x^2+x+1>k
x^2/x^2+x+1>k-2
(k-3)x^2+(k-2)x+(k-2)<0
抛物线开口向下,判别式小于0,等式恒成立.
当k<3时,判别式<0,则不等式成立
判别式=(k-2)^2-4*(k-2)(k-3)<0
解得:k<2或k>10/3
结论k<2成立
根据条件得0<k<2