学帮网设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/26 17:38:13
设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值
3/(2+x)+3/(2+y)＝1
→xy-8＝x+y≥2√(xy)
→[√(xy-4][√(xy)+2]≥0.
显然,√(xy)+2>0,
∴√(xy)≥4→xy≥16.
故x＝y＝4时,
所求最小值为：16.
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设xy均为正数且3/2+x+3/2+y=1,求xy最小值
3/(2+x)+3/(2+y)＝1
→xy-8＝x+y≥2√(xy)
→[√(xy-4][√(xy)+2]≥0.
显然,√(xy)+2>0,
∴√(xy)≥4→xy≥16.
故x＝y＝4时,
所求最小值为：16.