已知关于x的函数f(x)=-1/3x^3+bx^2+cx+bc,其导函数为f'(x).令g(x)=lf'(x)l,记函数g(x)在区间[-1,1]上的最大值为M.求（1）如果函数f(x)在x=1处有极值-4/3,试确定b、c的值.（2）若lbl＞1,试证明任意的c,都有M＞2

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/01 10:03:05

第一问b=-1.c=3
第二问比较麻烦,首先有g(x)=|-x^2+2bx+c|,且|b|>1,由于g(x)绝对值符号里面的公式是二次函数,对称轴刚好为x=b,以下就分两种情况考虑,即b>1和b1,2b-12>g(-1),与假设矛盾,所以c属于[-1,1]时M>2成立；相同的,当M=g(1)2>g(1),即当b=-1时,M>2成立.
ii)若g(x)无解时,有b^2+c

分有点低哦！

1、解得y=-1/3x^3-x^2+3x-3
2、g(x)=|-x^2+2bx+c|
二次函数对称轴=b
所以函数在[-1,1]上单调
gmax=max(|f'(-1)|,|f'(1)|)=max(|-1-2b+c|,|-1+2b+c|)

关于函数的问题,(1)已知f(x+1)=x+4x+1,求f(x)的解析式 (2)已关于函数的问题,(1)已知f(x+1)=x+4x+1,求f(x)的解析式 (2)已知f(x)是一次函数,且满足3f(x+1)-f(x)=2x+9.求f(x.) 关于函数的表示法的已知函数f(X)满足√3f(x)-f(1/x)=x2,求f(x)的表达式已知函数f(x)=x(1+alxl) 设关于x的不等式f(x+a) 关于函数表示法一题.已知2f(x)+f(1/x)=3x,x不为0.则f(x)的解析式为? 已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x.求f(x)的解析式已知函数f(x)满足f(x)+2f(1/x)=3x,求f(x)的表达式已知三次函数f(x)=x^3-4x^2+1,若a>0,解关于x的不等式f`(x)>3x^2+1/x-(a+3),f`(x)表f(x)导数.要分类讨论,求讲解. 已知函数f(x-1/x)=x的平方+1/x平方,求f(3) 已知函数f((x+2)/x)=3x+1,求f(x)的解析式已知f(x-1)=x^2-3x,则函数f(x)的解析式已知函数f（x+1）=3x的平方+x,求f（x）已知函数f(x)=x^3-6x-1,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2) 已知函数F(2X-3)=2X-1,求函数F(X)的表达式已知函数f(x)=1+3x/1-2x与函数g(x)的图像关于直线y=x对称已知函数f(x)=(1+3x)/(1-2x)与函数g(x)的图像关于直线y=x对称又函数h(x)与函数g(x+2）互为反函数求h(4) 两道关于函数奇偶性的题,1、函数f(x)=0(x=0) 的奇偶性.2、已知f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=x^2+2x+3,求x 已知函数f(x)=x^3+ax^2+2若f(x)的导函数f'(x)的图像关于直线x=1对称,求：导函数f'(x)及实数a的值已知函数f(x)=(x^3-2(x^2))/e^x已知函数f(x)=(x^3-2x^2)/e^x.(1)求函数f(x)的极值;(2)当x>0时af(x)+xf'(x)