x=acost y=asint二次求导

x=acost y=asint二次求导

x=acost,y=asint
那么
dx/dt= -asint,dy/dt=acost
所以得到
dy/dx= (dy/dt) /(dx/dt)= -cot t
而
d²y/dx²
=(dy/dx) /dt *dt/dx
= d(-cot t)/dt * 1/(dx/dt)
显然
d(-cot t)/dt= 1/sin²t
而1/(dx/dt)= -1/asint
于是
d²y/dx²
=d(-cot t)/dt * 1/(dx/dt)
=1/sin²t * (-1/asint)
= -1/ a(sint)^3