方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1 （1）a>3 （2）a

方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1 （1）a>3 （2）a

令f(x)=2ax²-2x-3a+5,
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1,
即 1介于两个根之间,
等价于 a·f(1)

我还没有学根噢

令f(x)=2ax²-2x-3a+5，
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1，
即 1介于两个根之间，
等价于 a·f(1)<0，
即 a(3-a)<0
解得 a>3或a<0
从而 "a>3"是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
同理，"a<0"也是“方程2ax²...

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令f(x)=2ax²-2x-3a+5，
f(x)=0的一个根大于1一个根小于1，
即 1介于两个根之间，
等价于 a·f(1)<0，
即 a(3-a)<0
解得 a>3或a<0
从而 "a>3"是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。
同理，"a<0"也是“方程2ax²-2x-3a+5=0的一个根大于1一个根小于1”的充分不必要条件。

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