求圆x^2+y^2+4x-12y+39=0关于直线3x-4y-5=0的对称圆方程注意,直线方程里是减5.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 11:29:59
求圆x^2+y^2+4x-12y+39=0关于直线3x-4y-5=0的对称圆方程
注意,直线方程里是减5.
x^2+y^2+4x-12y+39=0
化为标准方程
(x+2)^2+(y-6)^2=1
关于直线的对称圆,只需求圆心的对称点就行,半径不变.
即求点(-2,6)关于直线3x-4y-5=0的对称点.
对称点到直线的距离相等,连线的垂直直线.
设对称点为(a,b)
l-2*3-4*6-5l/5=l3a-4b-5l/5
35=l3a-4b-5l,3a-4b=-30(舍去,因为这是点(-2,6))或3a-4b=40
(b-6)/(a+2)=-4/3
4a+3b=10
所以可以求出a=32/5,b=-26/5
所以对称圆为
(x-32/5)^2+(y+26/5)^2=1
配方:(x+2)^2+(y-6)^2=1,
即圆心为P(-2, 6),半径为1
设圆心的对称点为P‘(a, b)
则PP'的中点在直线上,即有3(a-2)/2-4(b+6)/2-5=0, 得:3a-4b=40
PP'与直线垂直,即斜率=(b-6)/(a+2)=-4/3, 得:4a+3b=10
解得:a=32/5, b= -26/5
因此对称圆的方程...
全部展开
配方:(x+2)^2+(y-6)^2=1,
即圆心为P(-2, 6),半径为1
设圆心的对称点为P‘(a, b)
则PP'的中点在直线上,即有3(a-2)/2-4(b+6)/2-5=0, 得:3a-4b=40
PP'与直线垂直,即斜率=(b-6)/(a+2)=-4/3, 得:4a+3b=10
解得:a=32/5, b= -26/5
因此对称圆的方程为(x-32/5)^2+(y+26/5)^2=1
收起
已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y除以2x-y
已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值
已知2x-y/x+3y=2,求代数式4x-2y/x+3y减4x+12y/2x-y的值
已知X.x+y.y-4x+2y+5=0,求4X.X-12X Y+9Y.y的值
如果|X|=4 |Y|=2 且|X+Y|=X+Y 求X+Y
2x-y=2,求[(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)]÷4y
x^2+y^2+4x-6y+12=0.求x^y的值
求x ,y 9x^2+4y^2-12x-8y+8=0
x²+4y²-2x+12y+10=0求X,Y值
4/X+1/Y=2,XY=-1,求代数式4Y-X/X-2Y/(x+2y-12Y²/x-2y)的值
已知x*x-4xy+4y*y=0 求[2x(x+y)-y(x+y)]/(4x*x-4xy+y*y)的值?
已知2y-x=-3,求[4y(2x-y)-2x(2x-y)]/(2x-y
已知x/y=2,求2x(x+y)-y(x+y)/4x²-4xy+y²
若(x*x+y*y)(x*x+y*y)-4x*x*y*y=0,求代数式(x*x+5xy+y*y)/(x*x+2xy+y*y)的值
已知:【(x²+y²)-(x-y)²+2y(x-y)】/4y=1,求4x/4x²-y²-1/2x+y
已知x-y=1,求[(x+2y)^2+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]除以y的值大神们帮帮忙
已知x-y=1,求[(x+2y)²+(2x+y)(x-4y)-3(x+y)(x-y)]÷y的值
已知x-y/x+y=3,求代数式5(x-y)/x+y-x+y/2(x-y)