已知点A（0,3）,点P是圆x²+y²-2x-3=0上的动点,Q为线段AP的中点,当点P在圆上运动时,求动点Q的轨迹方程?

已知点A（0,3）,点P是圆x²+y²-2x-3=0上的动点,Q为线段AP的中点,当点P在圆上运动时
,求动点Q的轨迹方程?

设Q的坐标为（x,y）,则P的坐标为(2x,2y-3).
因为P符合方程式x²+y²-2x-3=0,
所以(2x)²+(2y-3)²-2*(2x)-3=0.
4x²+4y²-4x-12y+6=0
上式就是Q的轨迹方程.
思路是这样的,不知道中间有没有算错的地方.