设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)／∂x和∂f(x,y)／∂y

设函数f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy,求∂f(x,y)／∂x和∂f(x,y)／∂y

难点在于f(xy,x+y)=x^2+y^2+xy.和变量代换的理解.
x^2+y^2+xy=(x+y)^2-xy=f(xy,x+y)
将上式进行变量代换.v=xy.u=x+y.则f(u,v)=u^2-v.如果看的不顺眼的话.就是f(x,y)=y^2-x.
接下来就好做了.
∂f(x,y)／∂x=-1
∂f(x,y)／∂y=2y