如图,在Rt△ABC中,∩C=90°,AB=5,cosB=4/5,点M是边BC上的点如图,在Rt△ABC中,∩C=90°,AB=5,cosB=4/5,点M是边BC上的一点C（与点B,C不重合）,以MB为半径的圆M与边AB交于点N,联结CN,MN,设MB=x,AN=y1)求y关于x的解析

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 06:01:19

如图,在Rt△ABC中,∩C=90°,AB=5,cosB=4/5,点M是边BC上的点

如图,在Rt△ABC中,∩C=90°,AB=5,cosB=4/5,点M是边BC上的一点C（与点B,C不重合）,以MB为半径的圆M与边AB交于点N,联结CN,MN,设MB=x,AN=y

1)求y关于x的解析式及定义域

2）当∩NMB=∩ANC时,求△CNM和△CBN的周长比

3）当△CMN是以MN为腰的等腰三角形,求X的值

1)过M做MD垂直于AB,则BD=DN=4x/5
y=5-2(4x/5) (x>0)
即y=5-8x/5
y≥0,所以5-8x/5≥0 ,x≤25/8
所以定义域为(0,25/8]
2)角NMB是固定值,当x=25/8时,N与A重合.
sin角NMB=sin角NMC=AC/x=24/25
所以当角NMB=角ANC时,过C作CE垂直AB,CE=12/5
sin角ANC=sin角ENC=CE/NC
NC=5/2
此时y=AE-NE=9/5-7/10=11/10
x=39/16
CM=4-x .MN=x
三角形CMN的周长=4+5/2=13/2
BN=5-y=39/10
三角形CBN的周长=4+39/10+5/2=52/5
所以三角形CMN与三角形CBN的周长比为5/8
3)两种情况
i)MN=CM
则4-x=x,x=2
ii)MN=CN
CN^2=(AE-y)^2+CE^2=(16/5-8x/5)^2+(12/5)^2=x^2=MN^2
解得x1=4(舍去),x2=100/39
所以x=100/39
综上所述,x=2或x=100/39

如图,在Rt△ABC中,∠C等于90°,图中有三个正方形,证明a=b+c? 如图,在RT△ABC中,角C=90°,则sin²A+cos²等于如图,在Rt△ABC中,角C=90° 如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BC=a,AC=b,AB=c,圆O为RT△ABC的内切圆,求圆O的半径如图,在RT△ABC中,角C=90°,角A=60°,且a+b=3加根号3,解这个直角三角形. 如图,在Rt三角形ABC中,∠C=90°,b+c=24 角A-角B=30°,求a、b、c 如图,在Rt△ABC和Rt△A'B'C'已知∠C=∠C'=90°AB=A'B',AC=A'C'说明△ABC=△A'B'C' 如图在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=4.求AC的长和Rt△ABC的面积拜托了各位如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BD是角平分线,AC=6cm求AD长如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图在rt△abc中 ∠c 90,∠a=20°,AB=4,解直角三角形求会做的指点迷津如图,在Rt△ABC中,角C=90°,设BC=a,AC=b,AB=c,已知c=5,a-b=根号5求△ABC的面积如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=0.7,求cosA、 tanA的值. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,求sinA和sinB的值如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,S△ABC=6,求△ABC的内切圆半径r 在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中,使点C与坐标原点O重合,在Rt△ABC中,AB=4,∠ACB=90°,∠ABC=30°,如图,将 △ABC放在平面直角坐标系中, 使点C与坐标原点O重合,A,B 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r.