​已知：a的平方+b的平方=4,c的平方+d的平方=10,ac+bd=2,求ad-bc的值已知：a的平方+b的平方=4,c的平方+d的平方=10,ac+bd=2,求ad-bc的值（速度啊!）

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已知：a的平方+b的平方=4,c的平方+d的平方=10,ac+bd=2,求ad-bc的值（速度啊!）

∵a的平方+b的平方=4,c的平方+d的平方=10
∴设a=2sina,b=2cosa c=√10sinb d=√10cosb
∵ac+bd=2
∴2√10(sinasinb+cosacosb)=2
cos(a-b)=√10/10
∴sin(a-b)=±√[1-cos²(a-b)]=±3√10/10
∴ad-bc=2√10(sinacosb-cosasinb)=2√10sin(a-b)=±6