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来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 19:58:06
已知a,b,c是一个三角形的三边的长,是辨别关于x的方程(a+b)x^2-2cx+(a+b)=0的根的情况.
判别式=4c^2-4(a+b)^2=4[c-(a+b)](c+a+b)显然a+b+c>0三角形两边之和大于第三边所以cc-(a+b)<0所以判别式<0所以方程没有实数解
根的判别式=(-2c)^2-4*(a+b)*(a+b) =4c^2-4(a+b)^2 =4(a+b+c)(c-a-b)由题意 a+b>c 所以 c-a-b<0所以 根的判别式 <0无解