已知集合A={x|x=m+√2 *n,m,n,∈Z}(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)²(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)²,试判断x1,x2,x3与A的关系.(2)任取x1,x2∈A,试判断x1+x2,x1x2与A之间的关系.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/15 07:57:02

已知集合A={x|x=m+√2 *n,m,n,∈Z}(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)²
(1)设x1=1/(3-4√2),x2=√(9-4√2),x3=(1-3√2)²,试判断x1,x2,x3与A的关系.
(2)任取x1,x2∈A,试判断x1+x2,x1x2与A之间的关系.

1）x1=(3+4√2)/(9-16*2)=-(3+4√2)/23,因此x1不属于A
x2=√(√8-1)^2=√8-1=-1+2√2,因此x2属于A
x3=1+18-6√2=19-6√2,因此x3属于A
2）令x1=a+b√2,x2=c+d√2,a,b,c,d都为整数
x1+x2=(a+c)+(b+d)√2,因a+c,b+d都为整数,故x1+x2属于A
x1x2=(ac+2bd)+(ad+bc)√2,因ac+2bd,ad+bc都为整数,故x1x2属于A

已知集合A={x|x^2-3m+n 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合M={X5 } N={X| (X—3A)(X+2A) 已知集合A={x|x-m 已知集合A={x/x-m 已知集合M=|x||x-a| 已知集合M=｛0,a｝,N=｛x∣x^2-2x-3 已知集合M=｛a,0｝,N=｛x丨2 x平方-3x 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={a,0},N={X|X^2-3X 已知集合M={x|x2-3x+2},集合N={x|x 已知集合M={0,1,2},N={x|x=2a,a∈M},则集合M∪N= 已知集合M={0,1,2}N={x|x=2a,a∈M}则集合M∩N等于已知集合A={x|x=2n,n属于N},B={x|x=4m,m属于N},则A∪B=什么? 已知集合{x|x=m+n根号2,m、n∈Z},求证:任何整数都是A中的元素. 设集合M={x|x=m+n√2,m,n属于整数} 1.若a属于整数,试判断a是否属于集合M --------------------------------------- 设集合M={x|x=m+n√2,m,n属于整数} 1.若a属于整数,试判断a是否属于集合M --------------------------------------- 已知集合M={x|2-x