高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42) 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 13:37:45

高二 数学 数学 请详细解答,谢谢! (20 9:34:42)
 已知空间四边形ABCD的每条边和对角线为a,点E. F分别是BC.AD的中点,求向量AE×AF的值.

1/4 a2（a方）
AE*AF=1/2AD*(AB+BE)
因为都是边长a,所以正四面体,所以AD垂直BE
所以原式=1/2AD*AB=1/2AB*AD*cos60=1/4 a2

连接AE,应为所有边都为a，所有面都是正三角形，然后三线合一，接下来不用教了吧？

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