已知直线l¹‖l²,直线l³和直线l¹,l²分别交于C,D两点,P为直线l³上的一点,A,B分别是直线l¹,l²上的定点1）,若点P在线段CD（CD两点除外）上运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关

已知直线l¹‖l²,直线l³和直线l¹,l²分别交于C,D两点,P为直线l³上的一点,A,B分别是直线l¹,l²上的定点
1）,若点P在线段CD（CD两点除外）上运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关系是什么?这种关系是否发生变化?
2） 若点P在线段CD之外时,∠1∠2∠3的关系又怎样,请说明理由

已知直线l¹‖l²,直线l³和直线l¹,l²分别交于C,D两点,P为直线l³上的一点,A,B分别是直线l¹,l²上的定点
1）,若点P在线段CD（CD两点除外）上运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关系是什么?这种关系是否发生变化?
∠2=∠1+∠3
点P在线段CD（CD两点除外）上运动时,这种关系不发生变化
2） 若点P在线段CD之外时,∠1∠2∠3的关系又怎样,请说明理由
当点P在线段CD之上时,有
∠1+∠2=∠3
设PB与AC交于点E,则有
∠1+∠2=∠PEC
∵直线l¹‖l²
∴∠3=∠PEC
∴∠1+∠2=∠3
当点P在线段CD之下时,有
∠1=∠2+∠3
设PA与BD交于点E,则有
∠2+∠3=∠PED
∵直线l¹‖l²
∴∠1=∠PED
∴∠1=∠2+∠3