e为三角形abc边bc延长线一点,∠abc与∠ace的平分线交与d求证∠d=二分之一∠a

e为三角形abc边bc延长线一点,∠abc与∠ace的平分线交与d求证∠d=二分之一∠a

证明：∵BD平分∠ABE
CD平分∠ACE
∴∠3=∠ACD
∠1=∠2
∴∠ACE=2∠3
∴2∠3=∠A+2∠1  ①
∠3=∠1+∠D      ②
∴①-2②得∠A=2∠D
即∠A=2∠D