设f(x)=(4^x)/(4^x+2),若0<a<1,试求下列式子的值:(1)f(a)+f(1-a)(2)f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001).

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 16:00:44

设f(x)=(4^x)/(4^x+2),若0<a<1,试求下列式子的值:
(1)f(a)+f(1-a)
(2)f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001).

(1)
f(a)+f(1-a)
=(4^a)/(4^a+2)+[4^(1-a)]/[4^(1-a)+2]
=(4^a)/(4^a+2)+[4/(4^a)]/[(4/4^a)+2]
中间为化简过程,很麻烦,省略,请LZ自己化简
=1
(2)
根据(1)
f(1/1001)+f(2/1001)+f(3/1001)+…+f(1000/1001)=500