若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π] a=?

若y=sin(2x+a)-cos(2x+a)为偶函数,a属于[0,2π] a=?

y=sin(2x+a)-cos(2x+a)=v2sin(2x+a-π/4)
既然是偶函数,a是π/2 的奇数倍
a属于[0,2π]
a=3π/4
或者a=7π/4或者

y=sin(2x+a)-cos(2x+a)
=(✓2／2sin(2x+a)-✓2／2cos(2x+a))×✓2
=-✓2cos(2x+a+兀／4)
则a+兀／4=2兀
a=7兀／2