如图,已知在△ABC中,AB=CD,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.如图,已知在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.(1)如图甲过A的直线与斜边BC不相
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/28 08:50:14
如图,已知在△ABC中,AB=CD,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,角BAC=90度,分别过B,C向过A的直线作垂线,垂足分别为E,F.(1)如图甲过A的直线与斜边BC不相交时,求证:EF=BE+CF;(2)如图乙过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=10,CF=4,求EF的长.
(1)证明:∵BE⊥EA,CF⊥AF,
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°,∠EBA+∠EAB=90°,
∴∠CAF=∠EBA,
在△ABE和△AFC中,
∠BEA=∠AFC=90°,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△BEA≌△AFC.
∴EA=FC,BE=AF.
∴EF=EA+AF.
∵BE⊥EA,CF⊥AF,
∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°,
∴∠EAB+∠CAF=90°,∠ABE+∠EAB=90°,
∴∠CAF=∠ABE,
在△ABE和△ABF中,
∠BEA=∠AFC=90°,∠EBA=∠CAF,AB=AC,
∴△BEA≌△AFC.
∴EA=FC=3,BE=AF=10.
∴EF=AF-CF=10-3=7.
所以EF=AF-AE=BE-CF=10-3=7
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第一题简单,等腰直角三角形可证
第二题可用全等三角形做,证明三角形ABE全等三角形ACF,可得EF=AF-AE=BE-CF=6
如图,在△ABC中,已知AB=AC=2,角ABC=15°,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在△ABC中,角ABC=45°,CD⊥AB
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
如图,已知:在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证:AD=¼AB.
已知 如图在△ABC中,CD垂直AB于D AD=BC+BD 求证∠B=2∠A如题
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长
如图,在三角形ABC中,已知AB=AC=20,角ABC=15度,CD是腰AB上的高,求CD的长
帮个忙,在今晚之前解决 ok已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF..求证,∠EDF=∠B
已知,如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,
如图,已知:在三角形ABC中,角B=70°,AB=AC,CD=BE,BD=CF,求角EDF的度数
如图,已知:在三角形ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF,角B=70度,求:角EDF的度数
如图,在三角形abc中,已知角B=40度,角BAD=30度,若AB=CD试求角ACD的大小
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BE=CD,BD=CF.求证∠EDF=∠B.
如图,已知在△ABC中,AB=AC,D是BC边上一点,且BD=DA,CA=CD,求∠B的度数.
已知如图,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2.求证:AB=AC+CD
已知:如图,1-Z-4,在△ABC中,∠C=2∠B,∠1=∠2求证:AB=AC+CD
如图,已知在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥BC于点D,求证:CD=AB+BD
如图,在RT三角形ABC中,已知斜边AB上的高CD=5.67,BC=7.85,求角B的大小与AC的长度