已知y=(m-4)x的m²-5m+6次方 +mx+1是二次函数,则m的取值范围

已知y=(m-4)x的m²-5m+6次方 +mx+1是二次函数,则m的取值范围

是二次函数,则
二次项系数不为0,且最高次数是2,于是
m-4≠0 得m≠4
m²-5m+6=2
m²-5m+4=0
(m-1)(m-4)=0
m=1或m=4
所以
m的取值范围为m=1