微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 06:34:04
微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是
dy/dx+(-1/x)y=x^4
积分因子
I=exp(∫-1/x dx)=exp(-lnx)=x^(-1)
两边同乘积分因子
d(Iy)/dx=x^3
d(Iy)=x^3 dx
两边积分
Iy=x^4/4+C
y=x^5/4+C*x
x^5 /4+cx
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微分方程x*dy/dx-y=x^5的通解是
dy/dx+(-1/x)y=x^4
积分因子
I=exp(∫-1/x dx)=exp(-lnx)=x^(-1)
两边同乘积分因子
d(Iy)/dx=x^3
d(Iy)=x^3 dx
两边积分
Iy=x^4/4+C
y=x^5/4+C*x
x^5 /4+cx