已知a+b=5,ab=1,则(a-b)^2=?

已知a+b=5,ab=1,则(a-b)^2=?

a+b=5,ab=1,则(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=5^2-4=21

解:(a-b)^2=a^2-2ab＋b^2=a^2＋2ab＋b^2-4ab=(a＋b)^2-4ab=5^2-4×1=21。

a+b=5
两边平方
a²+2ab+b²=25
a²+b²=25-2ab=25-2=23
所以(a-b)²
=a²-2ab+b²
=23-2
=21