已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.如图,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿三角形AFB和三角形CDE各边匀速运动一周,即点p自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/31 13:46:00
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
如图,动点P、Q分别从A、C两点同时出发,沿三角形AFB和三角形CDE各边匀速运动一周,即点p自A→F→B→A停止,点Q自C→D→E→C停止,在运动过程中 已知点p的运动速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t,当A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时,求t的值.[图片]
(1)证明:
①∵四边形ABCD是矩形,
∴AD//BC.
∴∠CAD=∠ACB, ∠AEF=∠CFE,
∵EF垂直平分AC,垂足为O,
∴OA=OC,
∴△AOE全等△COF,
∴OE=
OF,
∴四边形AFCE为平行四边形,
又∵EF⊥AC,
∴四边形AFCE为菱形.
②设菱形的边长AF=CF=xcm,则BF=(8-x)cm,
在Rt△ABF中,AB=4cm,
由勾股定理得:42+
(8-x)2 =x2,
解得:x=5
∴ AF=5
cm-
(2)①显然当P点在AF上时,Q点在CD上
此时A、C、P、Q四点不可能构成平行四边形;
同理P点在AB上时,Q点在DE或CE上,也不能构成平行四边形
因此只有当P点在BF上、Q点在ED上时,才能构成平行四边形.
∴以
A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时.PC=QA.
∵点P的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4cm,运动时间为t
秒,
∴PC=5t ,QA= 12-4t.
∴5t= 12-4t,
解得:
∴以
A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时
如图,已知矩形ABCD中,AB=10cm,BC =20cm两只蚂蚁
如图①,在矩形abcd中,ab=20cm,bc=4cm,点p从a
如图,在矩形ABCD中,AB=30cm,BC=60cm
关于矩形的几何问题已知,在矩形ABCD中,AB=6cm,AD=10cm,若把矩形ABCD沿AE对折,点D恰好落在BC边上的一点F处,求CE的长
已知矩形ABCD,长BC=12cm,宽长8cm,P、Q分别是AB,BC上动点.
已知`在矩形`ABCD中,AB=8CM BC=10CM 将矩形ABCD沿折线AE对折,使点D落在BC边上的F点处`求CE的长`我要过程````
已知,如图矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,AE是∠BAC的平分线,CF‖EA.求四边形AECF的面积.
已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.
己知,矩形ABCD中,AB=4cm.BC=8cm.AC垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足O.3Q
如图,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=6cm,M是BC的中点,求D点到AM的距离laialili
矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD,BC于点E,F,垂足为O.
矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离不画了,............................................
矩形ABCD中,AB=4cm ,BC=6 cm .M是BC的中点,求点D到AM的距离
已知四边形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm,则四边形ABCD的周长等于
在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=3cm,以直线AB为轴旋转一周,所得到的圆柱的表面积为
在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.
在矩形ABCD中,已知AB=8cm,BC=10cm,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的中点F处,折痕为AE,求CE的长.
矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O已知,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.如图,连接AF、CE.求证四边形AFCE为菱形并求AF的长.