rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG再证∠FCD=∠FDC 从而得到AF=CF=FD 来知道CF=1/

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 06:31:23

rt△abc中,∠acb=90°,直线ef‖bd,交ab于点e,交ac于点g,交ad于点f,若s△aeg=1/3s四边形ebcg,则cf:ad=多少?
我想证RT△AFG≌RT△CFG来证明∠GAF=∠GCF 和∠CFG=∠AFG
再证∠FCD=∠FDC    从而得到AF=CF=FD    来知道CF=1/2AD
大家有什么办法帮忙证全等么?

证明:由于EF//BC,,∠ACB=90°; 所以,∠AGE=90°;△ABC∽△AGE;
所以BC/EG=AC/AG,设BC/EG=AC/AG=x
S△ABC/S△AGE=(AC.BC/2)/(AG.EG/2)=(AC/AG).(BC/EG)=x.x
又因为 S四边形BCFE/S△AGE=3,所以 S△ABC=S△AGE +S四边形BCFE=4 S△AGE
S△ABC/S△AGE=x.x=4,x=2,则BC/EG=AC/AG=2,则E,G是AB、AC中点;
F是EG的延长线,D为BC的延长线,所以,F 为AD的中点,
又因为∠ACB=90°,AC⊥BD,则△ACD为直角△,F为斜边AD中点,
所以:CF=FD,CF:AD=1/2

这么简单

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB,过点C作直线l,AD垂直l于点DBE⊥于点E.1.求证:△ACD全等于△CBE 如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,直线EF平行BC,交AB于点E,交AC于点G,交AD于点F,若S△AFG=1/3S四边形EBCG 在Rt三角形abc中,∠acb=90°,CD是 AB边上的中线,将△ADC沿AC边所在直线折叠,使点D落在点E处,得四边形ABCE.求证EC∥AB 如图所示在RT△ABC中∠ABC=90°△DEC是与RT△ABC全等的三角形且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上如图所示,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,△DEC是与RT△ABC全等的三角形,且∠ACB=∠DCE=60°,点E在AC上,再将Rt△ABC沿着AB所 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC=8cm,BC=6cm,圆o是△ABC的外接圆,∠ACB的平分线分别交圆o,AB于点D,E,延长AB使PC=PE.(1)求AD的长.(2)判断直线PC与圆O的位置关系,说明理由 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,AB的中垂线DE交BC延长线与E,求CE. Rt△ABC中 ,∠ACB=90°,D是BC中点,DE⊥AB于E,求证:AC²=AE²-BE² 在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE=CF.求证E到AB的距离等于CF 已知rt△ABC中,∠ACB=90°,E是AB的中点,四边形BCDE是平行四边形 求证:AC语DE相互垂直平分 如图所示,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A 如图 在Rt,△ABC中,∠ACB=90°,AC=CB,将△ABC的直角顶点C置于直线l上且过A,B两点分别作直线l的垂线,垂足分别为D,E.请仔细观察后,在图中找出一对全等三角形,并写出证明它们全等的过程. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ACB=∠ADB=90°,E为AB中点,若∠ABD+∠ABC=45°,试判断△CDE的形状,并说明理由.