设非空集合A={x|x平方+(b+2)x+b+1=0}(b∈R),求集合A中所有元素和为多少,怎么来的?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 11:08:38

设非空集合A={x|x平方+(b+2)x+b+1=0}(b∈R),求集合A中所有元素和为多少,怎么来的?

非空集合A中的元素是方程x平方+(b+2)x+b+1=0的根,
由韦达定理两根之和为-(b+2),即为所求

-b-2
集合的元素即为二次方程的解
根据根与系数的关系x1+x2=-b-2,有答案