直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M（x0,y0）（x0＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点.1、求M得坐标 2 、求△ABM的外接圆方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 08:07:56

直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y交于A、B两点,点M（x0,y0）（x0＞0）是抛物线上到焦点距离为4的点.
1、求M得坐标 2 、求△ABM的外接圆方程

由抛物线x²=8y得：其准线为y=-2,焦点为（0,2）因M到焦点距离为4,所以M到准线距离为4,所以M的纵坐标为2,代入抛物线x²=8y方程知横坐标为4,故点M的坐标为（4,2）
2、由直线y=1/2x+4与抛物线x²=8y得点A、B坐标分别为（-4,2）（8,8）.由于M和A关于y轴对称,所以可设△ABM的外接圆方程为x^2+(y-b)^2=r^2,代入A、B 两点坐标得b=9,r^2=65,所以△ABM的外接圆方程为x^2+(y-9）^2=65

1、点M（x0，y0）（x0＞0）到抛物线的焦点距离为4=M点到准线 y=-2 的距离。
所以， y。-（-2）=4， y。=2，x。=4，得M（4,2）；
2、将直线与圆的方程联立，求出交点A（-4,2），B（8,8），可以设圆的方程为
x^2+（Y-b）^2=r^2, 代入A、B两点，
16+ （2- b）^2=r^2, ...

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与抛物线y²=（1/4)x关于直线x-y=0对称的抛物线焦点坐标是与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程是? 与直线2x-y+4=0平行的抛物线y=x²的切线方程式? 已知抛物线y=ax²＋bx-1的对称轴是x=1,其最高点在直线y=2x+4上.求抛物线解析式与抛物线与直线的交点直线与抛物线的交点个数问题,搞糊涂了抛物线y=4x直线y=k（x-1）我把它们联立,就能得到这样一个方程：k²x²+（-2k²-4）x+k²=0△=16k²+16因此这个方程恒有2个解也就是说,直线和抛已知抛物线y=x²+2x+m-1,若抛物线与直线y=x+2m只有一个交点,求M的值急 y=ax²与直线y=1/2x+3交于点(2,m)；求抛物线表达式已知抛物线y=(x-2)²的顶点为C点,直线y=2x+4与抛物线交A,B,试求S△ABC 与直线X+4Y-4=0垂直,且与抛物线Y=2X²相切的的直线方程? 与直线X+4Y-4=0垂直,且与抛物线Y=2X²相切的的直线方程? 过点P(0,2)的直线与抛物线y=x²+1有几个公共点若抛物线y=kx²-b与抛物线y=-x²+3关于直线y=2对称,则k=__,b=__ 求直线y=7与抛物线y=3x²-8x+4的交点坐标直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离. 抛物线y=x²+8x-4与直线x=4的交点坐标是抛物线y=x²+8x-4与直线x=4抛物线y=x²+8x-4与直线x=4的交点坐标是将抛物线y²=4x绕直线x=2旋转180°所得的抛物线方程为已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上,设抛物线与x轴交于B,C两点,求抛物线的顶点坐标(急一、已知抛物线的表达式为y=x²-(2m-1)x+m²-m.(1)求证：此抛物线与X轴有两个不同的交点(2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值