直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,a,b属于R,且ab≠0,则|ab|的最小值是要详细过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 23:51:50

直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0互相垂直,a,b属于R,且ab≠0,则|ab|的最小值是
要详细过程

直线x+a^2y+1=0与直线(a^2+1)x-by+3=0相垂直
则:
(-1/a^2)*(a^2+1)/b = -1
b*a^2=a^2+1 ...b=1+1/a^2
ab=a+1/a
a=1/a时,|ab|最小!
|ab|=2