椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0交于A,B两点.椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点.（1）求1/a²+1/b²的值（2

椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0交于A,B两点.
椭圆C:x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）与直线x+y-1=0交于A,B两点,且以AB为直径的圆过原点.
（1）求1/a²+1/b²的值
（2）若椭圆长轴长的范围为【根号5,根号6】,求椭圆离心率的取值范围

本人高三,没时间,仅提供一个思路,（X-X1)(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0是以点(X1,Y1)(X2,Y2)为直径的圆,又经过原点所以X1X2+Y1Y2=0.再用韦达定理和联立椭圆与直线即可求解第一问.