已知点(-1,3)为曲线y=ax³+bx²+x+2的拐点,求a,b

已知点(-1,3)为曲线y=ax³+bx²+x+2的拐点,求a,b

答：
y=ax³+bx²+x+2
求导：
y'(x)=3ax²+2bx+1
y''(x)=6ax+2b
点(-1,3)是曲线的拐点
则有：
y''(-1)=-6a+2b=0
y(-1)=-a+b-1+2=3
解得：a=1,b=3