设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________图像能画出来,可是范围不知道怎么求
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 02:44:04
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对于任意的x∈R,f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,当x∈【0,1】时,f(x)=2x,若方程f(x)=ax恰好有5个不同的解,则实数a的取值范围是__________________
图像能画出来,可是范围不知道怎么求.
是个范围,画图后发现,fx=ax上限是经过(5,2) 下限是经过(9,2)周期为4,在这个范围里 最多五个不同的解,自己画图 看我给的两个点就知道为什么了
解答如下:
因为f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,且f(x)是奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数(且该函数上下限分别为+2和-2)
f(x)=ax肯定过原点
当a<2时,无交点
当a=2时,无穷个交点
~~~~~~
当a=2/5 ( 即 f(x)=ax过点(5,2) )时,恰好5个交点
~~~~~~~
a是个确定值...
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解答如下:
因为f(1+x)-f(1-x)=0恒成立,且f(x)是奇函数
所以f(x)是周期为4的周期函数(且该函数上下限分别为+2和-2)
f(x)=ax肯定过原点
当a<2时,无交点
当a=2时,无穷个交点
~~~~~~
当a=2/5 ( 即 f(x)=ax过点(5,2) )时,恰好5个交点
~~~~~~~
a是个确定值,不是个范围
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1.设f(x)是在定义域内R上的奇函数,且X
设f x 是定义在r上的奇函数,且y=
设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减.设F(x)是定义在R上的奇函数且单调递减,若F(2-a)+f(4-a平方)
设f(x)是定义在R上的且以3为周期的奇函数,若f(1)
1.设函数f(x)对于任意x.y∈R,都有f(x-y)=f(x)-f(y).求证:f(x)是奇函数.2.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=x的3次方+x+1,求f(x)的解析式.(要有过程或说明)
设f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=2,且f(x+1)=f(x+6),则f(10)+f(4)=?
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且在R上为增函数,求不等式f(x2-4x-5)>的解集
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x+3)*f(x)=-1,f(-1)=2,则f(2011)=?
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(x)=2x²-x,求f(x)的表达式
设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x恒有f(x+2)=f(x)求f(1)
设函数f(X)=是定义在R上的奇函数,当X后面是>
设f(x)是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,当x>0时,有[xf'(x)-f(x)]/x^20的解集是?
设F(X)是定义在R上的奇函数,且F(X+1)=-F(X),求F(2010)的值
对于定义在R上的任意奇函数f(x),f(x)*f(-x)
设f(X)是定义在R上的奇函数,且当x>0时,f(X)=x^2-3X,则f(-2)=?
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x
设f(X)是定义在R上的奇函数,当x